-확률과 통계는 우리에게 무엇을 시사해 주는가?-
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역사적으로 통계(statistics)는 "state-istics" 에서 생겨났다. 즉, 정부가 과세할 수 있는 농장의 수가 얼마나 되는지, 특정 지역에서 군대 갈 나이에 있는 청년의 수가 얼마나 되는 지 등을 결정하기 위해 자료를 모으는데서 유래되었다.
오늘날, 통계자료는 실제 생활의 많은 부분에서 유용하게 쓰이고 있다. 통계는 보다 유용한 정보로 우리들의 삶을 증명해 보일 수 있고, 또한 그것들이 실제로 우리들에게 설명하는 게 무엇인지를 배우는 데 있어 중요한 도구가 된다.
1977년 8월, 노동-통계부에서는 백인 노동자 중의 실직자 비율은 6.1%인 반면, 아프리카계 미국인 중 실직자의 비율은 14.5% 라고 밝혔다. 이 수치들의 관계를 New York Times(1997. 9. 3.)는 아래와 같이 기술하고 있다.
통계부에서도 흑인과 백인의 실직 비율을 밝히고 있지만 "이와 같은 최근의 지속적인 상승세는 8월에 이르러 2.4:1이라는 매우 높은 수준에 이르게 되었다." 이것은 백인 실직자 한 명 당 흑인 실직자 2.4명이 대응됨을 의미하는 것이다. 14.5 대 6.1은 대략 2.4배를 의미하지만 노동력에 있어 백인보다 흑인이 훨씬 더 적다는 것 또한 사실이다.
예를 들어, 1000명의 백인과 100명의 아프리카계 미국인의 노동력에 대해 생각해보자. 노동 통계부에 의하면 실직 중인 백인의 수는 1000 6.1% 혹은 대략 60여명 정도 된다. 그런가 하면 실질중인 흑인의 수는 100 14.5% 즉, 대략 15명이 된다. 그래서, 사실상 실직인 흑인 노동자 한 명 당 4명의 백인이 실직상태이다. 타임즈지의 결론은 누군가가 집계한 통계 자료가 실제의 수치와 비율에서 있어서 혼란을 일으킬 수 있다는 것이다. 위의 사례가 전형적인 경우이다.
때때로, 통계학자들은 상황에 관련된 모든 요소들을 깊이 있게 고려하지 않기 때문에 자료를 잘못 이해하는 경우가 있다. 또한, 통계는 사회적 쟁점에 관한 대중의 의견에 영향을 미칠 수도 있으므로 잘못된 자료는 그 영향력이 대단할 수도 있다.
예를 들어보자. 큰 도시에 새로운 경찰청장이 부임했고, 그 경찰청장이 재직하는 1년 동안 이전에 비해 2배가 넘는 경범죄가 그 도시에서 발생했다고 하자. 여기서 우리는 이 경찰청장을 무능력하다고 결론 내릴 수 있는가? 우리는 관계된 모든 정보를 주의 깊게 살펴보고, 훨씬 수준 높은 조사체계의 확립을 통해 얻을 수 있는 통계들을 살펴 본 뒤에 발생한 범죄수를 살펴보아야 한다. 하지만 이런 과정을 거친 뒤에라도 그 전의 범죄 발생 수와 새로운 경찰청장이 재직하는 동안 일어난 범죄 발생 수를 비교하는 것은 그 출발부터 잘못된 것이다. 즉, 이런 통계나 수치적인 자료만 가지고서는 섣불리 결론을 내릴 수 없다.
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| 활동 |
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1. 한 대학이 수학과와 과학과의 학위과정 입학허가를 하고자 한다. 이 과정의 입학경쟁률은 매우 높다. 입학허가와 관련된 통계자료는 다음과 같다.
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남성 |
여성 |
| 입학허가 |
35 |
20 |
| 입학불허 |
45 |
40 |
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a. 남학생 응시자중 몇 퍼센트나 입학허가를 받았는가? 반면, 여학생 응시자는 몇 퍼센트나 입학허가를 받았는가?
b. 여성 차별을 나타내는 부분이 있는가?
각 학위과정에서 나타나는 입학허가 통계자료는 다음과 같다.
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| <수학> |
<과학> |
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남성 |
여성 |
| 입학허가 |
30 |
10 |
| 입학불허 |
30 |
10 | |
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남성 |
여성 |
| 입학허가 |
30 |
10 |
| 입학불허 |
30 |
10 | |
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c. 위의 통계자료는 처음의 입학허가 통계자료와 일치하는가?
d. 남학생 응시자 중 수학과 학위과정에 입학허가를 받은 학생은 몇 퍼센트나 되는가?
한편, 여학생 응시자의 경우는 어떠한가?
e. 수학과 학위과정에서 여성 차별이 나타나는가?
f. 남학생 응시자 중 과학과 학위과정에 입학허가를 받은 학생은 몇 퍼센트나 되는가?
한편, 여학생 응시자의 경우는 어떠한가?
g. 과학과 학위과정에서 여성 차별이 나타나는가?
h. 이 대학의 입학허가 정책에서 여성차별이 나타나는가??
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2. 널리 알려진 무설탕 껌의 겉포장에 나타난 선전문구에 대해 논하라. 즉, 무설탕 껌 회사의 조사에 응답한 치과의사 중 4/5가 껌을 씹는 사람들에게 무설탕 껌을 추천했다는 문구의 의미에 대해 논리적으로 설명하라.
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3. 아래에 제시된 인용구들에 대해 논하시오. |
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흡연은 통계자료에서 다루는 사건의 원인들 중 중요한 위치를 차지하고 있음 이 증명되었다. |
- (Fletcher knebel)
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미래의 어느 시점에서는 통계적으로 사고하는 것이 유능한 시민으로 살아가 는데 읽고 쓰는 능력만큼이나 필요할 것이다. |
- (H. G. wells)
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우리들 각각은 태어날 확률이 매우 낮은 수준에서 태어났다. 즉, 수많은 생명 중 한 사람이 이 세상에 태어날 확률은 매우 낮다. |
- (Leslie Eiseley)
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