[스크랩] 삼각함수의 정의, 성질

21. 삼각함수의 정의, 성질

ⅰ) 부채꼴의 호와 면적

 ① , ②

ⅱ) 삼각함수의 부호

ⅲ) 삼각함수의 역수:

ⅳ) 삼각함수의 여러 가지 공식

 ①  

 ②   

 ③

 ④ 배각의 공식

※ 로 나누면

 ⑤ 반각의 공식

※

 ⑥ 삼각함수 관계식   

    

  ⑦ 가법정리

 

 

  ⑧ 삼각함수의 쌍곡선 함수와의 관계

 

  ⑨ 역삼각함수( )

가 되는 값으로 삼각함수의 역함수이며

예를 들면, (무한급수 참고)

  ⑩ 함수의 합과 차

   ㉠   (신프신은 두신코)   

   ㉡   (신마신은 두코신)

   ㉢   (코프코는 두코코)

   ㉣   (코마코는 마두신신)

   ㉤  

   ㉥  

   ㉦  

 ⑪ 삼각함수의 합성   

  ㉠  

  ㉡  

 ⑫ 최대·최소 관련: 삼각함수의 성질 및 진폭 등을 이용하여 풀이.

ⅴ) 삼각함수와 지수함수와의 관계

 ①

 ② 미분방정식 의 해는 sinx, cosx

 

22. 삼각함수의 그래프와 최대·최소   

ⅰ) 주기

ⅱ) 우함수, 기함수

ⅲ) 진폭, 주기의 확대·축소

ⅳ) 진폭, 주기, 최대·최소·평행이동   

 ① 진폭: |a|, ② M=d+|a|, m=d-|a| ③ 주기=

 ④ 를 x축으로 만큼, y축으로 d만큼 평행이동한 것.

ⅴ) 최대·최소

 ① : , ||=0인 경우를 고려

 ② 로 치환 →(-1≤t≤1)

 ③ 로 치환하고 에서 한 변수를 소거한 후 D≥0에서 y의 범위를 구함.

 ④ 의 형태: 로 치환하면 , 가 되며 2차함수의 최대·최소를 구함.   

 ⑤

 ⑥

 ⑦

ⅵ) 삼각함수로 표현하는 문제

 

출처 : 대현이 자격증공부노트

글쓴이 : 연습119 원글보기

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