[스크랩] 난해한 수학공식 동화·교양서 읽으니 ‘아하’_박창섭

수학자들 궤적 따라가면 원리·개념이 머리에 ‘쏙’
책 읽으니 논리력도 ‘쑥’

 

 

방학을 맞아 수학 공부에 전념하는 아이들이 많다. 단기간에 실력을 높이려 대체로 이름난 학원, 유명 강사의 특강 프로그램을 듣거나 값비싼 학습지를 매일 같이 풀어볼 계획을 세운다. 1~2학년씩 앞당겨 선행학습을 하기도 한다. 하지만 개학을 하면 대부분 그 자리다. 그저 뭔가를 했다는 사실만 남을 뿐이다.

 

이유는 접근방식이 잘못됐기 때문. 교원대 수학교육과 전평국(63) 교수는 “학원에서는 빨리 성과를 내려고 요령을 가르치고 학습지는 지루해지기 쉽다”며 “수학은 스스로 깨우쳐서 쾌감을 느끼는 하는 게 가장 중요하다”고 했다. 전직 수학교사인 박소영(51)씨도 “아이들이 수학을 어려워하고 힘들어하는 큰 이유 가운데 하나는 부모가 서두르기 때문”이라며 “그보다는 아이가 잘하는 부분과 잘 못하는 부분을 잘 가려서 못하는 부분에 대해서 여러 가지 자극을 주면서 수학에 흥미를 느끼고 습관을 들이도록 해주는 게 좋다”고 조언했다.

 

 

그렇다면 어떤 방식이 좋을까? 여러 가지가 있겠지만 최근 상당수 전문가들은 수학사 등 수학 관련 교양서를 활용하거나, 요즘 많이 선보이고 있는 수학동화나 수학만화를 읽어볼 것을 권장한다.

 

●수학사를 알면 단원간의 연계성이 쉽게 파악된다

 

초등학교나 중학교 교사들은 수학 새 단원이 시작될 때마다 곤혹스럽다. “선생님, 여기선 왜 연산방법이 바뀌는 거예요?”라는 질문이 쏟아지기 때문이다. 교사들이 단원마다 아무리 설명을 해도 이해를 못하는 학생들이 적지 않다. 그러다 보면 아이들은 그저 간단한 공식이나 정리 등을 외우고는 넘어간다.

 

이 때는 수학사 관련책을 하나 구해서 읽으면 많은 도움이 된다. 하나하나의 공식들은 그 시대의 사상과 필요의 산물이다. 즉 여러 물줄기와 강물들이 모여서 이루는 커다란 바다가 수학이다. 따라서 수학사를 통해서 수학자들이 살았던 시대의 사상을 그들의 삶의 행로를 따라가다 보면 공식을 발견하기까지의 고뇌를 공감하고 그 수학적 결과물을 공유하면서 수학에 흥미를 갖게 된다.

 

예를 들어 가장 위대한 수학자 가운데 한 명인 피타고라스의 전기를 읽는 것은 수학의 기본을 다지는 데 더할나위 없이 좋다. 초등학교 3학년 2학기에 처음으로 등장하는 사각수, 4학년 1학기 때 나오는 바둑돌을 사각형 모양으로 배치해 놓고 수 알아보기 등이 사실은 모두 피라고라스 정리와 연결된다. 이 뿐만이 아니다. 정다면체의 대각선의 길이는 피타고라스의 정리와 무리수 그리고 정다면체 및 일반 다면체 원리를 두루 알아야 풀 수 있고, 수직이나 동위각, 엇각, 맞꼭지각 등 각에 대한 여러 가지 문제는 “삼각형의 세 각의 합은 180도”라는 피라고라스의 증명을 알아야 해결할 수 있다. 고교에서 배우는 ‘피보나치수열’은 피타고라스의 황금비율을 담고 있다.

 

이화여대 수학과 이혜숙 교수는 “다른 과목에 비해 단계적 학습이 요구되는 과목인 수학은 어떤 공식과 원리를 발견한 수학자의 행로를 따라감으로써 기본 개념과 기호, 용어에 저절로 익숙해지게 되고, 그 공식이 어떻게 생활과 밀접하게 관련되는지를 알게 해 준다”고 설명했다.

중앙대 교육대학원 김종혁씨는 <수학사 및 수학교육 연구>(2006년 2월)라는 석사논문에서 수학사를 효율적으로 아이들에게 지도할 수 있는 방법으로 네 가지를 제시한다. △단원 내용과 관련된 시대적 배경과 역사적 연계성을 느끼게 한다 △단원과 관련된 수학자의 생애와 업적, 일화, 시대적 배경 등을 설명한다 △일상생활에서의 일들이 수학과 관련지어 생각할 수 있음을 보인다 △한 가지 문제를 다양한 방법으로 풀이함으로써 수학 문제의 풀이 방법이 한 가지 뿐이라는 선입관을 해소시키고 서로 다른 시대, 장소에서 활동했던 사람들의 다양하고 창조적인 수학적 사고를 경험할 수 있는 기회를 제공한다.

 

●수학 동화, 수학 만화도 훌륭한 교사다

 

전직 수학교사 박소영씨는 수학만화 <콩콩 콩사마 피타고라스> 작업을 1년 넘게 하고 있다. 현재 블로그(woon8082.empas.com, semsamlove.naver.com)를 통해서 연재되고 있는 이 책은, 수학의 발원지이자 가장 중요한 원천 가운데 하나인 피타고라스의 생애와 그의 생각들을 만화로 펼쳐보임으로써 수학에 대한 흥미를 돋구어준다. 고대 수학이 어떻게 탄생해 어떤 과정을 거쳐 발전해 왔는지를 한 눈에 보면서 수학에 대한 전체 그림을 그릴 수 있고, 덤으로 피타고라스 시대의 역사, 과학, 사회, 미술, 윤리 등도 배울 수 있다.

 

지난해 1월 나온 <피타고라스 구출작전>(김성수 글/주니어김영사)은 수학동화라는 형태를 처음 선보인 수학 교양서. 타임머신을 타고 고대 그리스 시대로 날아간 세 아이들이 역사 속의 실제 인물인 피타고라스, 밀로와 테아노를 만나 펼치는 모험이 가득하다. 아이들은 역사 속의 실제 인물들을 만나면서 수학이라는 학문 자체가 인류의 조상들이 이룩한 빛나는 연구의 성과라는 것을 몸소 체험하면서 수학에 대한 거리감을 좁힌다. 또한 동화를 읽으면서 자연스럽게 읽기 능력을 기르고 당면한 문제를 논리적으로 접근하는 능력을 키우게 된다.

 

수학동화 <서프라이즈 오딧셈의 수학대모험>(예담)을 쓴 안소정씨는 “동화나 소설처럼 긴박한 모험담에 푹 빠져 읽다 보면 수학의 중요한 원리나 개념이 자연스럽게 머릿속에 들어오는 게 수학동화의 장점으로 보인다”고 말했다.

수학공부 이렇게   요리조리 생각해서 스스로 요령 깨친 뒤 문제해결 쾌감 맛봐야   딸을 메사추세츠공대에 보낸 경험을 바탕으로 <국제적인 우등생은 10살 전에 키워진다>(삼성출판사)를 쓴 전평국 교수는 수학은 억지로 시킬 수 있는 과목 가운데 가장 어렵다고 한다. 따라서 수학에 조금이라도 관심을 갖게 하려면 일단 ‘문제를 해결하는 쾌감’부터 맛봐야 한다는 게 그의 지론. 그 통쾌하고 뿌듯한 기분을 많이, 자주 느껴볼수록 아이는 수학과 친해진다.   이를 위해서 그가 제안하는 최선의 방법은 생각할 기회를 최대한 많이 만들어 주고 기다려주라는 것. “무엇을 하든 일단 아이가 먼저 해볼 기회를 주는 게 좋다. 보기 답답하다고 시간 없다고 부모가 나서면 안된다. 요령을 가르치면 하루를 앞서는 아이로 만들 수 있지만, 스스로 요령을 깨칠 때까지 기다려 주면 평생을 앞서는 아이로 만들 수 있다.”   전 교수는 이밖에 △지도는 방향, 거리, 공간 감각을 키우는 최고의 교재인만큼 지도책을 그림책처럼 보여주면 여러 가지 경우의 수를 찾을 수 있고 관찰력을 키울 수 있다 △아이 키를 잴 때도 자만 이용하지 말고 엄마 손으로 몇뼘이나 되는지 또는 연필 길이로 재면 몇개 만큼인지 꼽아보고 자로 잰 결과와 비교해보면 길이의 개념이 자연스럽게 형성될 수 있다 △사과, 케이크, 피자 등을 반으로 자르면서 “1/2로 잘랐어요” 하며 일상에서 분수를 이용한 표현을 많이 쓰거나, 시계 보는 법을 가르치지 않고 틈날 때마다 “지금 몇시냐?”고 물어보면 사물에 의문을 갖은 학습 습관이 형성된다 등을 제안하고 있다.

출처 : 想像力에 힘을!

글쓴이 : 오래된미래 원글보기

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