80년 수학난제 `뫼비우스의 띠` 풀렸다

80년 수학난제 `뫼비우스의 띠` 풀렸다

기사입력 2007-07-16 22:32

80년 동안 수학자들을 괴롭혀 온 난제 '뫼비우스의 띠' 신비가 풀렸다.

뫼비우스의 띠는 좁고 긴 직사각형 종이를 한 번(180도) 비틀어 양쪽 끝을 맞붙여서 이뤄지는 곡면구조. 1858년 독일 수학자 아우구스트 페르디난트 뫼비우스가 발견했으며 1930년대 이래 역학에서 풀리지 않은 난제로 꼽혔다. 뫼비우스의 띠는 면 바깥쪽과 안쪽 구별이 없기 때문에 무한 순환을 의미한다.

15일 AFP통신에 따르면 런던대학(UCL) 게를트 반 데르 하이덴과 유진 스타로스틴 연구원은 이날 발표한 연구논문을 통해 이 난제를 풀어냈다고 밝혔다.

연구진은 뫼비우스 띠의 신비를 푸는 열쇠를 '에너지 밀도차(Energy density)'로 분석했다. 에너지 밀도는 띠를 한 번 접음으로써 띠 안에 축적된 탄력에너지를 의미하는데 띠에서 가장 구부러진 곳은 에너지 밀도가 가장 높고 평평한 곳은 에너지 밀도가 가장 낮다. 연구진이 밝힌 방정식에 따르면 띠 넓이가 길이에 비례해 증가한다면 에너지 밀도 위치도 더불어 이동하는데 그것이 형태 변형을 가져온다는 것이다.

AFP통신은 이번 연구 결과가 단순한 수학적 난제를 해결한 데 그치지 않고 새로운 의약품 구조모형 수립 등 다양한 방면에 적용될 수 있다고 의미를 부여했다