싱가폴 수학교과서

싱가폴 수학 교과서에서는 독일에서처럼 한 단원에서 곱셈과 나눗셈을 함께 다루고 있다. 싱가폴 수학 교과서의 나눗셈 단원의 단원 조직 방식을 살펴보면 다음과 같다. [그림] 싱가폴수학 교과서의 내용 조직 방식 싱가폴 수학 교과서 나눗셈 단원의 경우 전체 8쪽 분량의 지면에 2개의 소단원 수준의 학습 주제로 단순한 구성 방식을 취하고 있다. 싱가폴 수학 교과서 나눗셈 영역에서의 내용 제시 방식과 관련한 특징을 살펴보면 다음과 같다. 첫째, 싱가폴 수학 교과서의 내용 제시 방식은 학생들의 심리적 계열이 아닌 수학 교과의 논리적 계열을 따르고 있다. 학습 주제의 도입부에서 주어진 예시 문제가 실생활과 관련한 소재를 활용하여 제시되고 있고 풀이과정을 소개하고 있기는 하지만 수학적 계산 절차에 따라서 풀이과정을 소개하고 있다. 다음의 예시를 보자. [그림] 싱가폴 수학 교과서 내용 제시의 사례 위의 그림에서 문제 11에서처럼 문제의 풀이과정이 덧셈, 곱셈, 나눗셈 등 수학적 수식을 통해 해결하는 과정을 소개하고 있으며 또한 어렵게 제시하고 있어 학생들에게는 부담을 줄 여지가 있다. 둘째, 제시된 내용의 실생활과의 연관성과 관련해서 살펴본다면, 실생활과 관련한 문장제 문제를 많이 다루고 있다. 그러나 문제 형식으로 제시된 경우가 많아 사례들이 문제 제시를 위한 수단으로 활용되는 경우가 많고 사례 자체에 대한 풀이과정을 통해서 해결하도록 유도하는 경우는 없었다. 셋째, 각 문제별로 풀이과정을 소개하는 경우가 많다. 주어진 문제에 대해서 풀이과정을 만화 캐릭터와 말풍선 그림을 통해 제시하고 있으며 이때 서로 다른 두 가지 풀이 방식을 제시하고 있다. 그러나 왜 그런 방식으로 풀이가 되어야 하는지에 대한 보충 설명이나 정보제공이 없어 학생들 혼자서 해결하기에는 한계가 있다. 위의 [그림 ]에 제시된 예를 보더라도 나눗셈, 곱셈, 덧셈의 식이 제시되어 있지만 식에 대한 자세한 설명이나 정보가 없어 학생들이 선생님의 도움을 받지 않는다면 해결하기가 쉽지 않게 되어 있다. 넷째, 내용의 제시 순서를 살펴보면, 학습주제에 대한 소개 있은 다음 차례대로 번호를 붙여 문제 형식으로 본문 내용이 된다. 제시 순서는 먼저 곱하기와 관련 문제들을 먼저 소개하고 다음 나눗셈과 관련한 내용을 제시하고 있다. 제시되는 내용들 간에는 특별한 관계가 없이 병렬적으로 제시되고 있다. 다섯째, 내용 제시 방식과 관련한 그 외의 특징들을 살펴보면, ‘연습’에서는 수식형태의 문제와 문장제 문제가 제시되고 있지만 단순 나열식의 제시 방식으로 인해 학생들이 따분하고 지루감을 가질 수도 있다는 특징이 있다. 전체적으로 싱가폴 교과서의 경우 지면에 비해 문제수가 적어서 학생들에게 학습 부담이 적다는 장점을 지니기는 하지만 단원 구성 방식이나 내용 제시 방식이 지극히 단순하고 단조롭게 되어 있어 학생들의 학습에 대한 흥미를 유발할 만한 특이할 만한 특징이 없다는 것이 단점으로 지적될 수 있다.

싱가포르 초등학교 4학년 수학 교과서의 질문 방식을 나눗셈 단원을 중심으로 분석하면 다음과 같다. 첫째, 질문의 목적으로는 학습 내용의 ‘이해’, ‘숙달 및 확인’이 있었다. 각 단원은 학습 내용의 ‘이해’를 위한 질문과 ‘숙달’을 위한 질문으로 구성되었다. ‘이해’를 위한 질문의 경우 그 풀이 과정을 상세하게 제시하였다. 싱가포르 교과서의 경우 풀이 과정을 설명하는 질문의 수가 많다는 점이 특징적이다. 이는 학습 내용 ‘이해’의 가능성을 높이는 장점이 된다고 할 수 있다. 그리고 학습 내용의 ‘숙달 및 확인’을 위하여서도 여러 가지 연습 문제들을 제시하였다. 둘째, 질문의 유형으로는 정형적, 비정형적, 기본, 수식, 문장식 질문이 골고루 활용되었다. 비기본 질문은 별로 활용되지 않는 것으로 나타났다. 싱가포르 교과서의 질문들을 예시하면 다음과 같다. 셋째, 질문의 양호도와 관련하여, 질문의 내용은 대체로 ‘명확’하였으며, ‘경험 세계와의 유관성’은 문장식 질문에 제시된 실생활 관련 소재들을 통해 확보될 수 있었다. 문장식 질문에 포함된 소재로는 우표, 자동차, 오토바이, 월급, 저축, 카메라, 케이크, 컴퓨터, 프린터, 고무 밴드, 쌀, 스쿠터 등이었다. 질문의 ‘범위’는 지나치게 협소하거나 광범위하지 않았다. 사고 유형의 다양성 측면에서는 미흡한 것으로 나타났다. 문장식 질문을 통해 학생이 연산식을 만들도록 하는 문제들은 적지 않게 제시되었으나, 이들은 거의 똑같은 패턴으로 구성되어 다양한 사고의 경험을 제공할 기회는 많지 않은 것으로 분석되었다.

싱가폴 4학년 수학교과서 나눗셈 단원에 나타난 화보의 특성을 주요 기능과 표현 유형 등의 순으로 살펴보면 다음과 같다. 먼저 화보의 기능을 중심으로 살펴보면, 나눗셈 단원의 경우는 보조적 기능을 일부 수행하고 있는 정도이고 장식적 기능은 거의 보이지 않는다. 교과서 지면과 대비해 볼 때, 화보의 비중은 매우 낮은 편이다. 화보의 보조적 기능의 경우, 또래 아이들의 그림에 설명 풍선을 제시하여 학생들에게 간단한 힌트를 제공하여 나눗셈 공부에 친근감을 주는 경우, 둥근 원(100단위, 10단위, 1단위)을 제시하여 나눗셈의 계산원리를 설명하는 경우만이 제시되어 있을 뿐이다. [그림] 싱가폴 초등학교 4학년 수학 교과서 다음으로 화보의 표현 유형을 살펴보면, 나눗셈 단원의 경우는 그림의 형식만으로 구성되어 있으며, 화보의 소재가 매우 빈약한 편이다. 그러나 설명 풍선과 같은 만화 형식을 매 지면마다 배치한 경우와 여백이 많다는 점은 매우 특징적이다. 화보의 크기는 대체로 작은 크기로 구성되어 있는 편이다.